当您在Chrome浏览器中遇到插件权限请求无法响应的问题时，可以尝试以下方法解决：
1. 检查插件版本：确保您正在使用的插件是最新版本。有时，旧版本的插件可能不支持某些功能或存在兼容性问题。尝试更新插件到最新版本。
2. 清除缓存和Cookies：有时候，浏览器的缓存和Cookies可能会导致权限请求无法正常处理。尝试清除浏览器的缓存和Cookies，然后重新加载页面。
3. 检查网络连接：确保您的设备已连接到互联网。如果网络连接不稳定，可能会影响权限请求的处理。尝试切换到其他Wi-Fi网络或使用有线连接。
4. 禁用扩展程序：在Chrome浏览器中，您可以禁用所有扩展程序，以排除它们对权限请求的影响。点击菜单按钮（通常显示为三个垂直点），然后选择“更多工具”>“扩展程序”。在扩展程序列表中，关闭所有扩展程序，然后重新加载页面。
5. 检查浏览器设置：确保您的浏览器设置允许安装插件。在Chrome浏览器中，点击右上角的菜单按钮（通常显示为三个垂直点），然后选择“设置”>“高级”>“隐私和安全”。在“插件”部分，确保启用了“允许安装来自未知来源的插件”选项。
6. 联系插件开发者：如果以上方法都无法解决问题，可能是插件本身存在问题。您可以尝试联系插件的开发者，报告这个问题并寻求解决方案。