要解决Chrome浏览器在下载任务时出现的权限问题，可以尝试以下方法：
1. 检查文件类型是否允许下载。在文件资源管理器中，右键点击文件，选择“打开方式”，然后选择Chrome浏览器作为默认程序。如果文件类型不允许下载，请更改文件类型或联系文件的所有者以获取正确的下载权限。
2. 更新Chrome浏览器。确保您的Chrome浏览器是最新版本，以便获得最新的安全修复和功能更新。访问Chrome浏览器的官方网站（https://www.google.com/chrome/）并查看是否有可用的更新。
3. 清除浏览器缓存和Cookie。有时，浏览器缓存和Cookie可能导致下载任务出现问题。尝试清除浏览器缓存和Cookie，然后重新尝试下载任务。
4. 使用不同的下载工具。如果您经常遇到下载权限问题，可以考虑使用其他下载工具，如IDM（Internet Download Manager）或Free Download Manager。这些工具通常具有更好的下载管理和权限管理功能。
5. 检查网络连接。确保您的网络连接稳定且速度足够快，以便能够顺利下载文件。如果网络连接不稳定，可能会导致下载任务出现问题。
6. 重启计算机。有时候，重启计算机可以解决一些临时性的问题。尝试关闭所有正在运行的程序，然后重新启动计算机，然后再次尝试下载任务。